從“畫圖”談小學生幾何直觀能力的培養
石爐平
江西省九江市武寧縣第八小學，江西 九江 332300
摘要：新課改以來，對于學生能力的培養工作有了新的要求。在小學數學教學中，教師需要對學生幾何直觀能力進行培養，培養學生的數學思維能力，讓學生能夠利用幾何直觀能力解決數學學習過程中遇到的實際問題，進而提高數學教學的質量及效果?；诖?，本文針對小學生幾何直觀能力的培養給出了相應的策略，以期能夠幫助廣大的小學數學教學從業者。
關鍵詞：新課改；小學數學；幾何直觀能力；培養措施
中圖分類號：G623
所謂的直觀教學法，即為在教學的過程中，教師結合學生具有形象思維的特點，選擇采用直觀教學的方式，直觀形象地為學生展示抽象的數學知識，簡化復雜的知識，使得學生可以更好地理解與消化知識，借助于所學知識解決實際問題。在小學數學教學中，教師要積極地運用幾何直觀教學法，基于此可以化繁為簡，幫助學生更好地理解與掌握數學知識，培養學生的理解能力與感知能力，拓展學生的數學思維[1-2]。
1 小學數學幾何直觀教學的價值分析
1.1 拓展學生的創造性思維
通過調查研究發現，小學生的年齡較小，其認知能力以及概念轉化能力不強，假如在教學的過程中，教師沒有科學地引入圖形或者是直觀概念，就會降低學生對于理論知識的理解，會導致其理解與學習面臨很大的難度，會影響到對于學生自主學習能力與自主創造能力的培養[3-4]。
1.2 增強學生的理解能力
基于幾何直觀教學方法的應用能夠幫助學生更好地理解與把握所學知識，可以不斷地優化教學內容，使得教學內容更加符合學生的認知規律與發展水平。此外，直觀教學也可以使得學生更好地理解數學的學科知識，彌補傳統灌輸式教學存在的不足之處，可以通過生動形象的教學方法，使得不同層次與不同能力的學生更好地理解數學知識，高效地學習數學概念與數學定理，提高學生的學習有效性，降低學生的學習難度。
1.3 充分體現數學之美
數學學科主要是對生活規律進行研究、最終形成的一門學科。幾何直觀教學可以幫助學生充分了解到數和形的變化與有機結合，使得數學知識變得更加具有靈動之美，使得學生可以通過圖形慢慢地掌握不同維度的運算規律，培養學生的數學核心素養。而且，可以使得學生基于不同的層面與角度對相同的數學問題進行思考與解答。
2 畫圖在小學生幾何直觀能力培養中的作用
畫圖在小學生幾何直觀能力培養中扮演著至關重要的角色。通過畫圖，學生可以更直觀地理解幾何概念，加深對形狀、大小、位置關系的認識，并培養自己的思維能力。從視覺化學習的重要性、圖形對幾何概念的直觀表達、畫圖促進學生思維發展三個角度來探討這一問題。
2.1 視覺化學習的重要性
視覺化學習是指通過視覺工具和圖像來幫助學生理解抽象概念的學習方式。在幾何學習中，很多概念是抽象的，畫圖可以將這些概念具象化，使學生更容易理解。例如，學生在學習平行線和垂直線的性質時，可以通過繪制圖形來展示這些性質，讓學生直觀地看到平行線和垂直線之間的關系，從而更深入地理解這些概念。
2.2 圖形對幾何概念的直觀表達
幾何學習中，圖形是重要的表現形式，通過繪制
圖形可以直觀地展示幾何概念。例如，學生在學習多邊形的性質時，可以通過繪制各種多邊形的圖形來比較它們的邊數、角數等特征，幫助學生記憶和理解多邊形的性質。圖形的直觀表達有助于學生建立幾何概念的形象，提高他們的學習效果。
2.3 畫圖促進學生思維發展
通過繪圖，學生需要觀察、分析、判斷和推理，這些過程促進了他們的思維發展。在畫圖的過程中，學生需要考慮圖形的構成、性質、關系等問題，培養了他們的邏輯思維和空間想象能力。同時，通過繪圖解決問題，這還能培養學生解決問題的能力和創造力，鍛煉他們的思維靈活性和創新意識。
總之，通過視覺化學習、圖形直觀表達和促進學生思維發展等方面的作用，畫圖可以幫助學生更深入地理解幾何概念，提升他們的幾何直觀能力和思維能力。因此，在教學實踐中，教師應該重視畫圖在幾何學習中的作用，引導學生通過繪圖來探索和理解幾何知識，為他們的數學學習打下堅實的基礎。
3 培養小學生幾何直觀能力的有效策略
3.1 培養學生幾何直觀意識
應用幾何直觀引導學生的數學學習，關鍵是要發展學生的幾何直觀思維、催生學生的幾何直觀想象，進而發展學生的幾何直觀素養。新課改明確指出，為了培養學生的核心素養，教師要發揮模型概念的作用，利用幾何直觀的模型幫助學生更好地理解與學習數理知識，激發學生的學習興趣，培養學生的幾何直觀能力，使得十分抽象、乏味的概念變得更加具體。為了培養學生的邏輯思考能力，教師要利用生動形象的圖畫與聯想結合等方式，使得學生更好地學習幾何概念及數理概念，實現二者的有機融合。
例如，在講解“圓柱和圓錐的表面積”時，教師要引導學生在課堂上用長方形的硬紙板完成手工制作。借助于“曲面”與“平面化”等，使得學生直觀形象地了解圓柱與圓錐的組成。另外，在完成平面測量工作的基礎上推演表面積的公式，使得學生對圓柱體面積與體積的計算公式進行理解，留下更加深刻準確的印象，為今后的運算奠定良好基礎。又如，在講解“三角形面積”的相關內容時，教師要引導學生拿出紅領巾，計算紅領巾的面積，因為紅領巾的角度與大小是固定的，所以學生能夠共同計算，獲得統一的答案。
3.2 提升學生幾何直觀能力
教師可借助識圖畫圖的教學方式來促使學生的幾何直觀能力得到很好的培育，讓學生的空間想象力得以發展。學生在反復的識圖畫圖過程中還可以對各類圖形進行比較和深入分析，以對平面圖形、立體圖形等形成初步認知。教師可通過實物教具來讓學生的想象力得以啟發，并通過幾何畫板來改變各類圖形的大小及位置關系，讓學生可以更好地識圖畫圖，并對不同圖形之間的關系得以思考與自主探究，引導學生形成表象思維，以為后續學習打下基礎。教師在引導學生進行識圖畫圖學習過程中，還可引導學生利用抽象符號公式來分析有關圖形的面積與體積相關問題，讓數學符號充滿生命力，讓學生在識圖畫圖過程中來深入解決問題，并形成一定的空間想象力。
例如，在教學“長方體和正方體”相關內容時，首先，教師可讓學生先嘗試畫出長方形和正方形，讓學生觀察粉筆盒、文具盒等實物圖形所包含的長方形和正方形的數量，讓學生在認真觀察與思考中獲得一定的空間想象力。其次，教師讓學生根據長方形及正方形的面積公式來推導長方體與正方體的表面積及體積公式，并借助直觀圖象和生動的實物模型來予以展示，幫助學生進行科學合理的推導，讓學生的空間想象力得以形成與發展，使學生的幾何直觀能力得以形成。
最后，教師可進一步探討長方體與正方體的體積計算方法，并根據立體圖形的特殊性質，讓學生學會對容量問題的深刻剖析，讓學生學會結合數學知識來進行梳理、歸納與推導，讓學生的空間想象力在這一遞進式的數學學習過程中得以逐步形成，并且逐步感知與立體幾何相關的關鍵問題的解決方式，讓幾何直觀能力最終得以發展與形成。小學數學教師在培育學生的幾何直觀能力過程中，要重視學生的識圖與畫圖，小學生由于年齡特性，習慣用畫圖形來幫助解決抽象的數學知識，引導學生學會思考與探究。開展幾何直觀教學模式，可讓學生對復雜與抽象的幾何知識有更深刻的理解，還可讓學生在不斷的自我發現中，實現由具象思維到形式運算的轉變過程，讓數學課堂教學變得更高效。
3.3 發展學生幾何直觀思維
從某種意義上說，學生的幾何直觀素養是建立在學生的幾何直觀意識、幾何直觀能力基礎上的。在教學中，教師要強化學生對幾何直觀圖形的解讀，深化學生的幾何直觀認知，讓學生能解圖、構圖、用圖。在數學教學中，教師不僅要引導學生由圖想圖，更要引導學生由圖想數。在圖與圖、圖與數之間搭建橋梁，助推學生的數學思維不斷深入。
例如，行程問題中的“相遇問題”是小學數學學科課程中經常遇到的問題。對這一類專題性的問題，教師可引導學生畫圖，用圖形表征“相遇問題”中相關的路程、速度和時間。在引導學生畫圖的基礎上，教師還要引導學生析圖。比如，“一輛轎車和一輛貨車同時從相距480千米的甲乙兩地出發，相向而行，經過3小時兩車相遇。已知貨車每小時行駛60千米，轎車每小時行駛多少千米？”在畫圖的過程中，學生能清晰標注甲乙兩地，用不同單位長度的線段表示不同的路程，用段數表示行駛的時間等。在引導學生畫圖后，教師可引導學生分析：相遇點的左邊3段表示什么？右邊的3段表示什么？通過這樣的引導，學生能從直觀的示意圖中解讀出題目中的等量關系，進而啟迪直觀思維：“轎車行駛的路程＋貨車行駛的路程＝全程”。在引導學生借助直觀示意圖解決問題后，教師還可從另一個視角啟發學生：左邊一段與右邊一段的和表示什么？通過這樣的啟發，進一步深化學生的幾何直觀思維，讓學生建構出這樣的等量關系：“速度和×相遇時間＝路程和”。從不同的視角引導學生的幾何直觀思維，能讓學生對數學問題展開多層次、多向度的思考、探究。
教學中，教師在引導學生畫“科學示意圖”的基礎上，還可引導學生畫“草圖”，從而簡化、壓縮學生的幾何直觀思維，讓學生的幾何直觀思維更快捷、更科學、更合理。幾何直觀思維是一種重要的數學思維，在小學數學學科教學中，教師要加強引導學生的幾何直觀思維實踐，提升學生應用幾何直觀圖形思考問題、解決問題的能力。要應用實物直觀、圖形直觀、符號直觀、模型直觀等手段，培育學生的幾何直觀意識，提升學生的幾何直觀能力，發展學生的幾何直觀素養。通過引導學生的幾何直觀實踐，提升學生應用幾何直觀的思維水平，讓學生掌握應用幾何直觀思考問題、解決問題的方法。
3.4 結合“網絡畫板”展開教學
網絡畫板是由我國著名的教育家張景中院士開發，從超級畫板演化而來的一款數學工具。它的功能十分強大，支持多個終端并能跨平臺使用，具有開放共享、動態演示、靈活調用、易于上手等特點。網絡畫板具有支持數學教學，培養學生的幾何直觀、抽象思維、高階思維的作用。
教學數學概念時，教師可以借助網絡畫板，將抽象的數學概念動態直觀地展示出來，幫助學生形成豐富的知識表象。教學數學規律時，教師可以運用網絡畫板設計探究式教學情境，引導學生進行自主探究學習，主動尋找數形規律使知識框架得以自然構建。教學數形結合的實際問題時，教師可以通過網絡畫板將數與形之間的內在關系形象地展現給學生。以形助數，以數形的方式發展學生用圖形描述和分析問題的能力，為學生抽象能力的核心素養培養奠定良好基礎。
4 結語
總之，幾何直觀是一種重要的教學策略，教師不僅要引導學生構圖、創圖、畫圖，更要引導學生借助圖形進行數學分析，應用圖形解決問題。幾何直觀有助于學生的數學分析，數學分析也有助于學生幾何直觀素養發展。因此，培育學生的幾何直觀素養必須一以貫之、持之以恒、堅持不懈。
參考文獻
[1]褚燕青.探討小學數學幾何直觀教學的優化措施之“畫數學”[J].天津教育,2021(33):16-17.
[2]諸志麗.小學生幾何直觀能力的培養策略[J].科學咨詢,2016(22):2.
[3]柯月明.芻議小學生幾何直觀能力的培養[J].新課程：小學,2014(4):11.
[4]郭慧敏.發展小學生數學幾何直觀能力的有效策略[J].基礎教育論壇,2021(29):47-48.
作者簡介：石爐平（1985—），女，本科學歷，中小學一級。研究方向：小學數學。
